Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 5 см. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 12 см.

Решение: Так как радиус окружности равен пяти, то высота равна 10.  Площадь трапеции можно посчитать по формуле S=mh, где h- высота, m- средняя линия. (Т.к. средняя линия равна [latex] \frac{a+b}{2}[/latex], где а и b - основания трапеции). Пусть r - радиус окружности. [latex] S=mh=2\cdot r \cdot m=2\cdot 5 \cdot 12 = 120[/latex]

Диаметр окружности=2r=10см и является высотой трапеции. Далее по формуле: S=mh, где m-длина средней линии, h-высота трапеции, находим площадь. S=12см*10см=120см²