Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности больше радиуса окружности вписанной в этот шестиугольник на корень из 3. Найдите сторону данного шестиугольника

По условию задачи[latex]R = r + \sqrt{3} [/latex], где R - радиус описанной окружности, а r - радиус вписанной окружности. В правильном шестиугольнике [latex] r = R * \sqrt{3} / 2 [/latex] Решаем систему из этих двух уравнений: [latex]R = R * \sqrt{3} / 2 + \sqrt{3} R - R * \sqrt{3} / 2 = \sqrt{3} R (1- \sqrt{3}/2) = \sqrt{3} R = \sqrt{3} / (1- \sqrt{3}/2) R = 12,93[/latex] Согласно свойству правильного шестиугольника, его сторона равна радиусу описанной окружности t = R. Ответ: t = 12,93