Радиус основания конуса составляет 6дм и составляет с образующей угол 45градусов. Найти высоту конуса

R=6 дм - радиус конуса α = 45° - угол между радиусом и образующей конуса Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются радиус и высота конуса, а гипотенузой служит образующая конуса. Т.к. высота конуса перпендикулярна основанию и составляет с ним угол 90° и угол α =45° (по условию), то угол между высотой и образующей конуса равен 90°-45°=45°. Получаем, что наш прямоугольный треугольник равнобедренный, т.е. высота равна радиусу, т.е. равна 6 дм. Ответ: 6 дм