Радиус сферы равен R.На каком расстоянии от касательной плоскости нужно провести параллельную ей секущую плоскость,чтобы получить сечение радиуса (R(корень)3)/2

О - центр сферы OB - радиус сферы, опущенный в точку касания => OB - перпендикуляр в плоскости β плоскость α║β => OB⊥α => OA⊥a. т.к. OA⊥a, то т.А центр сечения сферы. ΔOAC трямоугольный, OC - радиус сферы = R AC - радиус сечения = [latex] \frac{R \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]OA = \sqrt{ R^{2} - (\frac{R \sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{ R^{2} - \frac{R^{2} *3 }{4} } = \sqrt{\frac{R^{2} }{4} } = \frac{R }{2}[/latex] AB - расстояние от α к β, т.к. AB ⊥α и B∈ββ ⇒ AB - расстояние от α до β. [latex]AB = OB - OA = R - \frac{R}{2} = \frac{R}{2}[/latex] Ответ: [latex]\frac{R}{2}[/latex]