Распишите как можно решить уравнение x^4-4x^2+32x-64=0

x^4-4x^2+32x-64 t^2-4t+32-64 t^2-4t-32 t1=8 t2=-4 x^2=8 x^2=-4 x1=+2√2 x2=-2√2

Раскладываем на 3 множителя; (x-2)(x+4)(x^2-2x+8)=0 Если хотя бы 1 множитель будет равен нулю, то всё выражение слева будет равно нулю. Поэтому разделяем на 3 уравнения; x-2=0 или x+4=0 или x^2-2x+8=0; Решаем по отдельности. x=2 или x=-4; x^2-2x+1=-7 (x-1)^2 = -7 не имеет решения в множестве вещественных чисел, но имеет комплексное решение: x=1+i√7 или x=1-i√7