Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.

• КПД равен отношению работы газа к количеству теплоты от нагревателя, которое он получил за весь процесс: ○ η = Аг / Qн • работа газа складывается из всех участков на диаграмме: ○ Аг = A12 + A23 + A31 • работу на процессе 1-2 найдем как площадь трапеции: ○ A12 = (P0 + 3P0)/2 * (3V0 - V0) = 4 P0V0 • работу на процессе 2-3 ищем аналогично: ○ А23 = 2P0 * (-V0) = -2 P0V0 • работу на процессе 3-1 ищем через площадь прямоугольника: ○ A31 = - P0V0 • соответственно, работа газа за цикл равна Аг = P0V0 • чтобы найти количество теплоты от нагревателя, нам нужно, во-первых, понять, на каких участках газ получает тепло • газ получает тепло на участках 1-2 и 2-3 (на нем хоть и отрицательная работа, приращение внутренней энергии больше). таким образом: ○ Qн = Q12 + Q23 • количество теплоты в обоих процессах ищем по 1 закону термодинамики ○ Q12 = A12 + ΔU12 = 4 P0V0 + 1.5*ΔPΔV = 6 P0V0 ○ Q23 = A23 + ΔU23 = - 2P0V0 + 1.5*ΔPΔV = P0V0 • следовательно, Qн = 7 P0V0 • и тогда КПД равен n = 1/7 ≈ 0.142 или 14.2%