Расшифруйте ребус СИНИЦА + Синица ________ Птички

В задаче 9 различных букв, значит, использовано 9 цифр. 1. Заметим, что И - чётная цифра, т.к. получается путём сложения 2-х одинаковых цифр (А). Т.е. И∈[0;2;4;6;8] 2. С меньше 5, т.к. С+С не даёт переноса в старший разряд. Т.е. С∈[1;2;3;4] 3. Н+Н=И и А+А=И. Значит, одно из сложений даёт перенос в старший разряд, т.е. фактически имеет вид x+x=10+И. Значит, |Н-А|=5. 4. И+И=Ч - не даёт переноса в старший разряд, ибо дальше выполняется сложение Н+Н=И, где И - чётное. Значит, И не больше 4. Заметим также, что И не может быть равно 0, т.к. в этом случае либо А, либо Н также должны были бы быть равны 0. Т.е. И∈[2;4], а для пары А и Н возможны только варианты (1;6) или (2;7). 5. Посмотрим на второй и четвёртый столбцы слева: И+И=Т и И+И=Ч. Т.к. Т≠Ч, то один из них должен получить перенос из предыдушего разряда. Значит, |T-Ч|=1 Запишем табличку, в которую сведём найденные закономерности. [latex]\begin{array}{ccc}u&(A,H)&(T,4)\\2&(1,6)&(4,5)\\4&(2,7)&(8,9)\end{array}[/latex] Попробуем записать варианты. а) И=2, А=1, Н=6 ⇒ Ч=4, Т=5. [latex]\begin{array}{cccccc}*&2&6&2&*&1\\ *&2&6&2&*&1\\ *&5&2&4&*&2\end{array}[/latex] Остались цифры 0, 3, 7, 8 и 9. Однако, Ц+Ц=К. К не может быть 0, значит, Ц=9, а К=8. При этом возникает перенос в старший разряд - противоречие. Вариант не подходит. б) И=2, А=6, Н=1 ⇒ Ч=5, Т=4. [latex]\begin{array}{cccccc}*&2&1&2&*&6\\ *&2&1&2&*&6\\ *&4&2&5&*&2\end{array}[/latex] Также остались цифры 0, 3, 7, 8 и 9. Ц≠0, т.к. в этом случае К=1, но 1 уже занято Н. Старшие разряды также не равны 0. При этом П - чётная, значит, П=8. Но тогда С должно быть равно 4, а 4 уже занято Т. Вариант не подходит. в) И=4, А=2, Н=7 ⇒ Ч=8, Т=9 [latex]\begin{array}{cccccc}*&4&7&4&*&2\\ *&4&7&4&*&2\\ *&9&4&8&*&4\end{array}[/latex] Остались цифры 0, 1, 3, 5, 6. Ц≠0 П≠0 и чётное, т.е. П=6. Тогда С=3. Остаются 0, 1 и 5, причём из разряда единиц нет переноса. А это значит, что К - чётное. Т.е. 0. Значит, Ц=5, но это даёт перенос в следующий разряд - противоречие. Вариант не подходит. г) И=4, А=7, Н=2 ⇒ Ч=9, Т=8 [latex]\begin{array}{cccccc}*&4&2&4&*&7\\ *&4&2&4&*&7\\ *&8&4&9&*&4\end{array}[/latex] Остались те же цифры: 0, 1, 3, 5 и 6. По тем же причинам С=3, П=6. Тогда Ц+Ц+1=10+К, т.е. Ц=5, К=1. Окончательное решение: 342457 342457 ----------- 684914