Расстояние между двумя пристанями 15км. лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно за 2ч45мин. найти собственную скорость лодки если скорость течения 1км/ч

2 час 45 мин = 2 час + ( 45/60) часа = 2 9/12 час = 33/12 час  ------------------------------------------------------------------------- Пусть Х км/час - собственная скорость лодки.  Время, которое лодка шла по течению, равно 15 / ( Х + 1 ), час  Время, которое лодка шла против течения, равно 15 / ( Х - 1 ) , час  Всего времени затрачено 33/12 ( час )  Составим уравнение и решим его  --------------------------------------------------------------------------------- [ 15 / ( Х + 1 ) ] + [15 / ( X - 1 ) ] = 33/12  --------------------------------------------------------------------------------- Общий знаменатель = 12 * ( X + 1)*( X - 1 ) = 12 * ( X^2 - 1 )  ------------------------------------------------------------------------------------- 15 * ( X - 1 ) * 12 + 15 * ( X + 1 ) * 12 = 33 * ( X^2 - 1 )  180 * ( X - 1 ) + 180 * ( X + 1 ) = 33 * ( X^2 - 1 )  180X - 180 + 180X + 180 = 33X^2 - 33  360X = 33X^2 - 33  33X^2 - 360X - 33 = 0  D = 129600 + 4356 =  133956 ;   √D = 366  X1 = ( 360 + 366 ) : 66 = 11 ( км/час ) собственная скорость лодки X2 = ( - 6 /66 ) = ( - 1/11 ) ( < 0 )  ---------------------------------------------- ОТВЕТ: 11 км/час 

х км/ч - собственная скорость лодки х+1 км/ч - скорость по течению , время затраченное на путь 15 км  равно 15/(х+1) х-1 км/ч - скорость против течения , время затраченное на путь 15 км  равно 15/(х-1) Весь путь пройден за 2ч45мин=2,75ч 15/(х+1)+15/(х-1)=2,75 3(х-1+х+1)=0,55(х+1)(х-1) 6х=0,55х²-0,55 0,55х²-6х-0,55=0 D=36+4*0,55²=37,21=6,1² х=(6+6,1)/1,1=11км/ч