Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обр...
Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАС+СВ=300
Мотоцикл проехал AC, а автомобиль CB за одинаковое время.
AC/90 = CB/Va
AC/90 = (300-AC)/Va <=> AC*Va - (300-AC)*90 = 0
Мотоцикл проехал AC на час быстрее автомобиля.
AC/90 + 1 = AC/Va <=> 1/90 + 1/AC = 1/Va <=>
<=> Va = 90AC/(AC+90)
90AC^2/(AC+90) - 90(300-AC) = 0 <=>
<=> AC^2 - (300-AC)(AC+90) = 0 <=>
<=> AC^2 -300AC +AC^2 -27000 +90AC = 0 <=>
<=> AC^2 -105AC -13500 = 0
AC1= -75 (AC>0)
AC2= 180
Проверка:
180/90=2
180/3=60
120/60=2
Ответ: AC = 180 км
Не нашли ответ?
Похожие вопросы