Расстояние между городами А и В равно 100 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 60 минут следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда о...

удобнее за (х) обозначать то, что нужно найти... (х) км -- расстояние (АС) тогда (100-х) км -- расстояние (СВ)  расстояние (х) мотоциклист проехал за (х/80) час расстояние (х) автомобиль проехал (x / v) час разница между этими значениями -- 1 час (х/v) - (x/80) = 1 x/v = 1 + (x/80) = (x+80) / 80 v = 80x / (x+80) --- это скорость автомобиля... половину пути из С мотоциклист проедет за (х/(2*80)) час автомобиль за это же время доедет до В: (100-х)*(х+80) / 80х   (100-х)*(х+80) / 80х = x / 160 80x^2 = 160*(x+80)*(100-x) x^2 = 2(-x^2+20x+8000) 3x^2 - 40x - 16000 = 0 D = 40*40 + 12*16000 = 1600*(1+12*10) = 40*40*121 = (440)^2 (x)1;2 = (40 +- 440) / 6 (отрицательный корень не рассматриваем))) x = 480/6 = 80 км ---------------------- ПРОВЕРКА: путь (АС) мотоцикл проедет за 80/80 = 1 час тогда автомобиль ехал до С 2 часа ---> скорость автомобиля 80/2 = 40 км/час оставшийся путь с этой скоростью автомобиль проедет за  (100-80) / 40 = (1/2) часа половину пути из С в А мотоцикл проедет за 40/80 = (1/2) часа