Расстояние между городами А и В равно 260км. Автобус, вышедший из города А в город В, через 2 ч был вынужден остановиться на 30мин. Чтобы прибыть в город В по расписанию, он увеличил первоначальную скорость на 5км/ч. Найдите пе...

х км/ч - первоначальная скорость автобуса t ч - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки составляем систему уравнений и решаем: [latex] \left \{ {{ \frac{260}{x}=t } \atop { \frac{260-2x}{x+5 }=t-2,5} \right. \\ \\ \frac{260-2x}{x+5} - \frac{260}{x}+2,5=0 \\ \\ 260x-2x^2-260x-1300+2,5x^2+12,5x=0 \\ \\ 0,5x^2+12,5x-1300=0 \\ \\ x^2+25x-2600=0[/latex] По теореме Виета    х₁ = -65  х₂ = 40 х₁ = -65 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной не бывает 260 : 40 = 6,5 часов - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки Ответ: 40 км/ч - первоначальная скорость автобуса