Расстояние  между  пристанями  A  и  B  равно  120  км.  Из  A  в  B  по  течению  реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому...

Так как плот не имеет собственной скорости, его скорость равна скорости течения, то есть Vп = Vт = 2 км/ч. Пусть плот проплыл путь равный 24 км за t время, тогда t=24/2=12 часов. Яхта же вышла на час позже, следовательно, весь путь она проделала за t-1=12-1=11 часов. Нам известно, что весь путь от пункта А до пункта В составляет 120 км, а яхта проделала этот путь туда и обратно, причем, туда она шла - по течению, а обратно - против течения, следовательно, с разными скоростями. Пусть скорость яхты в неподвижной воде Vс = x(км/ч), тогда скорость яхты против течения V1=x-2(км/ч), скорость яхты по течению V2=x+2(км/ч). Составим уравнение: [latex] \frac{120}{x+2}+ \frac{120}{x-2}=11\\ \frac{120x-240+120x+240-11x^{2}+44}{x^{2}-4}=0\\ x \neq б2 \\ -11x^{2}+240x+44=0 \\ 11x^{2}-240x-44=0 \\ D=57600+1936=59536=244^{2} \\ x_{1,2}=\frac{240б244}{22}=-\frac{2}{11};22. \\ x \neq -\frac{2}{11}, x=22. [/latex] То есть Vс = x = 22(км/ч). Ответ: 22 км/ч.