Расстояние в 30 км один из двух лыжников  прошёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первохо лыжника была на 3 км\ч больше скорости другого.Какова была скорость каждого лыжника?

Скорость первого лыжника - x км/ч, второго - (x-3) км/ч. Расстояние в 30 км первый прошёл за 30/x минут, второй - за 30/(x-3) мин, что на 20 минут = 1/3 часа дольше, чем первый (NB!перевод в часы нужен потому, что скорость дана в километрах в ЧАС). То есть: [latex]\\\frac{30}{x+3}-\frac{30}x=\frac13\\\frac{30x-30x+90}{x^2-3x}=\frac13\\x^2-3x-270=0\\D=9+4\cdot270=1089=33^2\\x_1=\frac{3+33}2=18\\x_2=\frac{3-33}2=-15[/latex] x2 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. Скорость 1го лыжника 18 км/ч, второго - 18-3 = 15 км/ч.