Расстояние в 40 км такси преодолело на 10 мин быстрее чем автобус.какова скорость каждого, если скорость такси в 20км/ч больше скорости автобуса

Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси: (x+20) км/ч Время автобуса: [latex] \dfrac{S}{v} = \dfrac{40}{x} [/latex] Время такси [latex] \dfrac{S}{v} = \dfrac{40}{x+20} [/latex] Разница между ними состоит 10 минут, то есть, составим уравнение [latex]\dfrac{40}{x} -\dfrac{40}{x+20} = \dfrac{10}{60} \\ \\ \\ \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x+20} =\dfrac{1}{240} \,\, \bigg|\cdot240x(x+20)\\ \\ \\ 240(x+20)-240x=x(x+20)\\ \\ 240x+240\cdot20-240x=x^2+20x\\ \\ x^2+20x-240\cdot20=0\\ \\ (x+10)^2-100-240\cdot20=0\\ \\ (x+10)^2=100\cdot(1+24\cdot 2)\\ \\ (x+10)^2=100\cdot49\\ \\ x+10=\pm10\cdot7[/latex] Это уравнение будет удовлетворять условию, если [latex]x+10=10\cdot7\\ x=60[/latex] Итак, 60 км/ч - скорость автобуса, тогда скорость такси будет [latex](60+20)=80[/latex] км/ч