Расточник между пунктами A и B равно 36 км. Лодка плыла туда и обратно затратив на путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения равна 3 км в час.

Собственная скорость   -  х км/ч По  течению: Скорость  (х+3) км/ч Время в пути   36/(х+3)  ч. Против течения: Скорость  (х-3) км/ч Время в пути   36/(х-3)  ч. На вест путь затрачено времени 5 часов ⇒ уравнение: 36/(х+3)  + 36/(х-3) =5             |*(x-3)(x+3) 36(x-3)  + 36(x+3) = 5(x-3)(x+3) 36x -108  +36x +108 = 5(x²-9) 72x= 5x²-45 5x²-72x-45=0 D= (-72)² - 4*5*(-45) = 5184+900=6084=78² D>0 - два корня уравнения х₁= (72-78)/(2*5) = -6/10= -0,6  не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной х₂= (72+78)/10=150/10= 15  (км/ч) собственная скорость лодки Ответ: 15 км/ч  собственная скорость лодки.