Равнобедренный треугольник АВС.Сторона АВ=10см.Вс=16см.Проведена высота Из вершины В к стороне АС.Найти:площадь АВС,радиус вписанной окружности,радиус описанной окружности,высоту ВК.

Найдем площадь треугольника по формуле Герона :,где p-полупериметр треугольника В этом случае р=18   [latex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex]   [latex]S=\sqrt{18(18-10)(18-10)(18-16)} [/latex]   S=48см^2   Найдем радиус описанной окружности ,т.е. R   [latex]R=\frac{abc}{4S}[/latex]   [latex]R=8\frac{1}{3} [/latex] см   Найдем радиус вписанной окр.,т.е. r   [latex]r=\frac{2S}{a+b+c}[/latex]   [latex]r=2\frac{2}{3} [/latex] см     Используя классическую формулу для нахождения площади треугольника найдем высоту   [latex]S=\frac{1}{2} a*h[/latex]   h=9,6 см