Разберите пожалуйста морфологический разбор слово По тропинке

1. По тропинке - сущ. , так как обозначает предмет и отвечает на вопрос (что?). 2. Начальная форма - тропинка. 3. Постоянные морфологические признаки: Неодушевлённое, нарицательное, 1-го склонения, женского рода. 4. Непостоянные морфологические признаки: В единственном числе , в дательном падеже. 5. Глагол (например, шёл) по (чему ?) тропинке.