Разбор слова по составу хвастались

хваст — корень, а, ть, ся — суффиксы, нет окончания, хваста + ся — основа слова. Суффикс ть является формообразующим и не входит в основу слова. В некоторых редакциях школьной программы ть отмечается как окончание. Суффикс ся является словообразующим (постфиксом) и входит в основу слова. Часть речи: глагол.