Разложить функцию по степеням икс f(x)=[latex] \frac{3}{5}*ln( x^{2}+6x+5)[/latex]

f(x)=3/5ln(x²+6x+5) x²+6x+5=0 x1+x2=-6 U x1*x2=5⇒x1=-5 U x2=-1 f(x)=3/5ln[(x+1)(x+5)]=3/5ln(x+1)+3/5ln(x+5) 1)f1(x)=ln(x+1)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+...+(-1)^n*x^n/n 2)f2(x)=ln(x+5)=ln[5(1+x/5)]=ln5+ln(1+x/5)= =ln5+x/5-x²/2*5²+x³/3*5^3-x^4/4*5^4+...+(-1)^n*x^n/n*5^n f(x)=3/5*[x-x²/2+x³/3-x^4/4+...+(-1)^n*x^n/n +ln5+x/5-x²/2*5²+x³/3*5^3-x^4/4*5^4+...+(-1)^n*x^n/n*5^n)=3/5*(ln5+6x/5-26x²/50+126x^3/375- -626x^4/22500+...+(-1)^n*[(5^n*+1)*x^n)]/(n*5^n)]