Разложите число 27 на два слагаемых так, чтобы их произведение было равно 180. ВНИМАНИЕ: РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Можно привести задачу к системе уравнений, где x и y - слагаемые.  [latex] \left \{ {{x+y=27} \atop {xy=180}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=27-x} \atop {x(27-x)=180}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=27-x} \atop {27x-x^2=180}} \right. [/latex] Решим нижнее уравнение отдельно [latex]27x-x^2=180[/latex] [latex]x^2-27x+180=0[/latex] [latex]D=27^2-4*180=9[/latex] [latex]x_1=\frac{27+3}2=15[/latex] [latex]x_1=\frac{27-3}2=12[/latex] Соответственно получаем совокупность систем уравнений [latex] \left \{ {{x=15} \atop {y=27-12}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=12} \atop {y=27-15}} \right. [/latex] Получаем [latex] \left \{ {{x=15} \atop {y=12}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=12} \atop {y=15}} \right. [/latex] Значит нужные нам слагаемые 12 и 15 Ответ: 12; 15