Разложите на множители. а) 28x^3 + 3x^2 + 3x + 1; б) x^2 + 4x - y^2 - 2y + 3;

а) [latex]28x^3+3x^2+3x+1=27x^3+x^3+3x^2+3+x+1= (3x)^3+(x+1)^3[/latex] Раскладываем как сумму кубов [latex](3x+x+1)((3x)^2-3x(x+1)+(x+1)^2)[/latex] Раскроем скобки в правой части и приведем везде подобные Ответ: [latex](4x+1)(7x^2-x+1)[/latex] б) [latex] x^{2} +4x-y^2-2y+3=x^2+4x+4-y^2-2y-1[/latex] Соберем квадраты сумм [latex](x+2)^2-(y+1)^2[/latex] И разложим как разность квадратов [latex](x+2+y+1)(x+2-y-1)[/latex] Приведем подобные в скобках Ответ: [latex](x++y+3)(x-y+1)[/latex]