Разложите на множители a ) 9а^2-b^2+2b-1 б) 4(a-b)^2-9(a+b)^2 в) a^4+4b^4

а) [latex]9a^2-b^2+2b-1=9a^2-(b-1)^2=(3a-b+1)(3a+b-1)[/latex] б) [latex]4(a-b)^2-9(a+b)^2=(2(a-b)-3(a+b))(2(a-b)+3(a+b))=\\=(2a-2a-3a-3b)(2a-2b+3a+3b)=(-a-5b)(5a+b)=\\=-(a+5b)(5a+b)[/latex] в)[latex]a^4+4b^4=a^4+4b^4+4a^2b^2-4a^2b^2=(a^4+4a^2b^2+4b^4)-4a^2b^2=\\=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2=(a^2+2b^2-2ab)(a^2+2b^2+2ab)[/latex]