Разложите на множители квадратный трёхчлен: а)x^2-14x+45; б)3y^2+17y-6.

a(x-x1)(x-x2) a) [latex] x^{2}-14x+45=(x-9)(x-5)[/latex] [latex] x^{2}-14x+45=0[/latex] [latex]D=(-14)^{2}-4*45=196-180=16 [/latex] [latex]x1= \frac{14+4}{2}=9[/latex] [latex]x2= \frac{14-4}{2}=5[/latex] б) [latex]3 y^{2}+17y-6=3(x- \frac{1}{3})(x+6)[/latex] [latex]3 y^{2} +17y-6=0[/latex] [latex]D=17^{2}-4*3*(-6)=289+72=361[/latex] [latex]x1= \frac{-17+19}{6}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3} [/latex] [latex]x2= \frac{-17-19}{6}= \frac{-36}{6}=-6[/latex]