Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-x-6  x^2+3x-4   x^2-8x+15 x^2+8x+12

Во первых надо знать, что бы разложить квадратный трехчлен вида: [latex]ax^2+bx+c[/latex] Надо найти 2 таких числа, которые выполняют условия: [latex]n_{1}+n_{2}=b[/latex] [latex]n_{1}*n_{2}=ac[/latex] Теперь разложим поэтому принципу : 1) [latex]x^2-x-6[/latex] [latex]n_{1}+n_{2}=-1[/latex] [latex]n_{1}*n_{2}=-6[/latex] Разложим 6 на множители: 6*1 3*2 Понятно что пара 3 и 2 подходят, кому же подходит знак минуса? Так как сумма равна отрицательному значению, значит большее число имеет знак минус. То есть -3+2=-1. Раскладываем: [latex]x^2-3x+2x-6[/latex] [latex]x(x-3)+2(x-3)[/latex] [latex](x-3)(x+2)[/latex] 2) Теперь без объяснений, тот же алгоритм. [latex]x^2+3x-4[/latex] [latex]x^2+4x-x-4[/latex] [latex]x(x+4)-1(x+4)[/latex] [latex](x+4)(x-1)[/latex] 3) [latex]x^2-8x+15 [/latex] [latex]x^2-5x-3x+15[/latex] [latex]x(x-5)-3(x-5)[/latex] [latex](x-5)(x-3)[/latex] 4) [latex]x^2+8x+12[/latex] [latex]x^2+6x+2x+12[/latex] [latex]x(x+6)+2(x+6)[/latex] [latex](x+6)(x+2)[/latex]