Разложите на множители квадратный трехчлен:1)[latex]-9 x^{2} +x+1...4)5 x^{2} +2x-3[/latex]

[latex]-9x^2+x+1=0 \\\ D=1+36=37 \\\ x=\frac{1\pm \sqrt{37} }{18} \\\ -9x^2+x+1=-9(x-\frac{1- \sqrt{37} }{18} )(x-\frac{1+ \sqrt{37} }{18} ) \\\\ 5 x^2+2x-3=0 \\\ D_1=1+15=16 \\\ x= \frac{-1\pm4}{5} \\\ 5 x^2+2x-3=5(x+1)(x-0.6)=(x+1)(5x-3)[/latex]

сначала найдем корни уравнения и воспользуемся формулой [latex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/latex] _______________________________________________ [latex]-9x^2+x+1=0 \\\\ x_{1,2}=\frac {-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac {-1 \pm \sqrt {1-4\cdot (-9)\cdot 1}}{-18}=\frac {-1\pm \sqrt {37}}{-18}=\frac {-(1\mp \sqrt {37})}{-18}= \frac {1 \mp \sqrt {37}}{18}[/latex] далее разлаживаем по формуле [latex]-9x^2+x+1=-9(x-\frac {1+\sqrt{37}}{18})(x-\frac {1-\sqrt{37}}{18})[/latex] аналогично со вторым: [latex]5x^2+2x-3=0 \\ \\ x_{1,2}=\frac {-2\pm \sqrt {4+4*3*5}}{2*5}=\frac {-2\pm8}{10} \\ x_1=-1 \\ x_2=0,6 \\ 5x^2+2x-3=5(x+1)(x-0,6)[/latex]