Разложите на множители: [latex]12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2} [/latex]

Первый способ: Применим способ группировки: [latex] 12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2} = 12x^{2} - 18xy-8xy + 12 y^{2} = \\\ =6 x(2x - 3y)-4y(2x-3 y) =(2x-3y)(6x-4y)= \\\ =2(2x-3y)(3x-2y)[/latex] Второй способ: Составим и решим уравнение относительно х: [latex] 12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2} =0 \\\ D_1=(-13y)^2-12\cdot12y^2=169y^2-144y^2=25y^2 \\\ x_1= \frac{13y+5y}{2} = \frac{3y}{2} \\\ x_2= \frac{13y-5y}{2} = \frac{2y}{3} [/latex] Разложим на множители: [latex]12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2}=12(x-\frac{3y}{2})(x- \frac{2y}{3} )= 2(2x-3y)(3x- 2y )[/latex]