Разложите на множители многочлен: b^4-b^2-2b-1

[latex]b^4-b^2-2b-1=b^4-(b^2+2b+1)=b^4-(b+1)^2=(b^2)^2-\\ \\ -(b+1)^2=(b^2-(b+1))(b^2+(b+1))=(b^2-b-1)(b^2+b+1)[/latex]

вот решение и объяснение , если не понял Данное выражение раскладывается на множители следующим образом:  b^4-b^2-2b-1=b^4-(b^2+2b+1)=b^4-(b+1)^2=(b^2-(b+1))*(b^2+(b+1))=(b^2-b-1)(b^2+b+1)  Первую скобку можно также разложить на множители.  Однако в ее разложении будут выражения содержащие корень. Это не совсем удобно поэтому ее раскладывать не стоит.  Но если тебе нужно полное разложение на множители то эта скобка раскладывается на множители следующим образом:  Так как она представляет собой квадратный многочлен, то пользуясь формулой разложения квадратного многочлена на множители получим:  b^2-b-1=(b минус дробь, где числитель равен 1 минус квадратный корень из 5, а знаменатель равен 2) *(b плюс дробь, у которой числитель равен 1 плюс квадратный корень из 5, а знаменатель равен 2)  Выражение b^2+b+1 в действительных числах не раскладывается на множители, но в области комплексных чисел раскладывается на множители. Выражение получается аналогичное тому что я описал выше для первой скобки, только перед каждой скобкой этого разложения нужно поставить число i, являющееся комплексным.  Но если тебе этого ничего не нужно, то вот стандартный ответ:  b^4-b^2-2b-1 = (b^2-b-1)(b^2+b+1)