Разложите на множители (x+1)³- (x-2)³

 (x+1)³- (x-2)³=9х²-9х+9=9(х²-х+1)

раскрываем по формуле разности кубов [latex](x+1)^3-(x-2)^3=(x+1-(x-2))\cdot((x+1)^2+(x+1)(x-2)+[/latex] [latex]+(x-2)^2)=3(x^2+2x+1+x^2-x-2+x^2-4x+4)=3(3x^2-3x+[/latex] [latex]+3)=9(x^2-x+1)[/latex]