Разложите на множители:1) x(y+z)^2+y(x+z)^2+z(x+y)^2-4xyz2) (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc
Разложите на множители:
1) x(y+z)^2+y(x+z)^2+z(x+y)^2-4xyz
2) (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x(y+z)^2+y(x+z)^2+z(x+y)^2-4xyz=\\=x(y^2+2yz+z^2)+y(x^2+2xz+z^2)+z(x^2+2xy+y^2)-4xyz=\\=xy^2+2xyz+\\+xz^2+yx^2+2xyz+yz^2+zx^2+2xyz+zy^2=\\=xy^2+yx^2+zx^2+zy^2+xz^2+yz^2+2xyz=\\=xyz\left(\cfrac{y}{z}+\cfrac{x}{z}+\cfrac{x}{y}+\cfrac{y}{x}+\cfrac{z}{y}+\cfrac{z}{x}\right)+2xyz=\\=(xyz+2)\left(\cfrac{y}{z}+\cfrac{x}{z}+\cfrac{x}{y}+\cfrac{y}{x}+\cfrac{z}{y}+\cfrac{z}{x}\right)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы