Разложите на множители[latex] \sqrt{2x} - \sqrt{3y} + \sqrt{2y} - \sqrt{3x}  \sqrt[3]{ a^{4} } + \sqrt[3]{a b^{3} } - \sqrt[3]{ a^{3}b } - \sqrt[3]{ b^{4} }  \sqrt[4]{m} - \sqrt[8]{m} - 6 \sqrt[5]{a} + 7 \sqrt[10]{a} + 12[/latex]

[latex] \sqrt{2x} - \sqrt{3y} + \sqrt{2y} - \sqrt{3x} = \sqrt{2}( \sqrt{x}+ \sqrt{y} - \sqrt{3}( \sqrt{y} +\sqrt{x})= \\\ =( \sqrt{y} +\sqrt{x})( \sqrt{2} -\sqrt{3})[/latex] [latex]\sqrt[3]{ a^{4} } + \sqrt[3]{a b^{3} } - \sqrt[3]{ a^{3}b } - \sqrt[3]{ b^{4} } = \sqrt[3]{ a^3 } (\sqrt[3]{ a }-\sqrt[3]{ b })+ \sqrt[3]{b^{3} } (\sqrt[3]{ a }-\sqrt[3]{ b })= \\\ (\sqrt[3]{ a }-\sqrt[3]{ b }) (a+b)[/latex] [latex] \sqrt[4]{m} - \sqrt[8]{m} - 6= \sqrt[4]{m} - 3\sqrt[8]{m} +2\sqrt[8]{m}- 6= \\\ = \sqrt[8]{m}( \sqrt[8]{m} - 3)+2(\sqrt[8]{m}- 3)=(\sqrt[8]{m}- 3)(\sqrt[8]{m}+2) [/latex] [latex] \sqrt[5]{a} + 7 \sqrt[10]{a} + 12= \sqrt[5]{a} + 3 \sqrt[10]{a} + 4 \sqrt[10]{a}+ 12= \\\ =\sqrt[10]{a}( \sqrt[10]{a} + 3 ) + 4( \sqrt[10]{a} + 3 ) = ( \sqrt[10]{a} + 3 ) (( \sqrt[10]{a} + 4 ) [/latex]