Разность диагоналей равна 10 см.а его периметр равен 100 см.найдите диагонали ромба

1. Сторона ромба равна 100:4=25 (см), так как все стороны у ромба равны. 2. Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение: х² + (х+5)² = 25² х² + х² + 10х + 25 = 625 2х² + 10х - 600 = 0 Д=100+4800=4900 х1 = -20 - не подходит под условие задачи х2 =15 15 см - один катет 15+5=20 (см) - второй катет 3. Каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета. d1 = 2·15 = 30 (см) d2 = 2·20 = 40 (см)   Ответ. 30 см, 40 см.