Разность двух чисел равна 10, и эти числа относятся между собой, как 5/6 к 1/2. Найдите меньшее число.

пусть 1 число - [latex]x_1[/latex],  а второе число -  [latex]x_2[/latex]. Тогда их разность [latex]x_1-x_2=10[/latex].  [latex]x_1:x_2= \frac{5}{6} : \frac{1}{2} [/latex] [latex]x_1:x_2= \frac{5}{3} [/latex] [latex]x_1:x_2=5:3[/latex] [latex]x_1= \frac{5}{3} x_2[/latex] [latex] \frac{5}{3} x_2-x_2=10[/latex] [latex] \frac{2}{3} x_2=10[/latex] [latex]x_2=15[/latex] [latex]x_1= \frac{5}{3}*15[/latex] [latex]x_1=25[/latex] Ответ: 15

[latex] x_{1} - x_{2} =10 \\ x_{1} : x_{2} = \frac{5}{6} : \frac{1}{2} \\ \\ \frac{ x_{1} }{ x_{2} } = \frac{5*2}{6} = \frac{5}{3} \\ \\ 3 x_{1} =5 x_{2} \\ \\ x_{1} =10+ x_{2} \\ 3*(10+ x_{2} )=5 x_{2} \\ 30+3 x_{2} =5 x_{2} \\ 3 x_{2} -5 x_{2} =-30 \\ -2 x_{2} =-30 \\ [/latex] [latex]x_{2} =15 \\ x_{1} =10+15=25 \\ \\ x_{1} =25 \\ x_{2} =15[/latex] наименьшее 15