Разность двух чисел равна 5 , а их произведение равно 48. Найдите эти числа

x - y = 5 (x больше y)) x*y = 48 ----------система x = 5+y (5+y)*y = 48 y² + 5y - 48 = 0 D=25+4*48 = 217 y1;2 = (-5+-√217) / 2 x1;2 = ( 5+-√217) / 2 ПРОВЕРКА: х = (5 + √217) / 2    y = (-5 + √217) / 2 x-y = (5 + √217 - (-5 + √217)) / 2 = 10/2 = 5 x*y = (5 + √217)*(-5 + √217) / 4 = (217 - 25) / 4 = 192/4 = 48                      х = (5 - √217) / 2    y = (-5 - √217) / 2 x-y = (5 - √217 - (-5 - √217)) / 2 = 10/2 = 5 x*y = (5 - √217)*(-5 - √217) / 4 = -(25 - 217) / 4 = 192/4 = 48

{x-y =5 ;x*y =48 ⇔{ x+(-y) =5 ; x*(-y) =-48 .⇔ t² -5t -48 =0 ; t₁ =(5 -√217)/2 ; t₂ =(5 +√217)/2. { x₁ = t₁ =(5 -√217)/2 ; -y₁ =t₂= (5 +√217)/2 .   x₁ = 5 -√217)/2 ;  y₁= -(5 +√217)/2.    или x₂ = (5 +√217)/2  ; -y₂ = (5 -√217)/2. x₂ = (5 +√217)/2  ; y₂ = -(5 -√217)/2.