Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 66. Найдите эти числа. подробное решение пожалуйста

Пусть x и y искомые числа. Тогда их разность равна: [latex]x-y=5[/latex] а их произведение: [latex]x\cdot y=66[/latex] .  ---------------------------------------------- Составим систему уравнений: ---------------------------------------------- [latex]\displaystyle \left \{ {{x-y=5} \atop {x\cdot y=66}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=5+y} \atop {y(5+y)=66}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=5+y} \atop {y^2+5y=66}} \right. [/latex] [latex]\displaystyle \Rightarrow \left \{ {{x=5+y} \atop {y^2+5y-66=0}} \right. [/latex] Решаем квадратное уравнение: [latex]\displaystyle y^2+5y-66=0\\\\D= \sqrt{25+264}= \sqrt{289} =17\\\\y_{1,2}= \frac{-5\pm17}{2}=6,(-11) [/latex] Решаем уравнение с x: 1. [latex]x=5+6=11[/latex] 2. [latex]x=5-11=-6[/latex] ---------------------------------------------- Ответ:  [latex](x_1,y_1)=(11,6)[/latex], [latex](x_2,y_2)=(-6,-11)[/latex] ----------------------------------------------