Разность двух чисел равна18,суммаэтих чисел,сложенная с частным от деления большего на меньшее,равна 34найти эти числа

[latex] \left \{ {{x-y=18} \atop {x+y+ \frac{x}{y} =34}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {18+y+y+ \frac{18+y}{y} =34}}\Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {\frac{18+y}{y} =34-18-2y}}\Rightarrow \left \{ {{x=18+y} \atop {\frac{18+y}{y} =16-2y}}[/latex] Решаем второе уравнение системы, применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, y≠0 18+у=у(16-2у) 18+у=16у-2у² 2у²-15у+18=0 D=(-15)²-4·2·18=225-144=81=9² y₁=(15-9)/4=1,5      или  у₂=(15+9)/4=6 х₁=18+1.5=19,5              х₂=18+6=24 Проверка 19,5+1,5+(19,5/1.5)=21+13=34 24+6+(14/6)=34 Ответ. 1, 5    и 19,5 ;    6 и 24