Разность двух натуральных чисел равна4, а их произведениеравно96.Найдите сумму этих чисел.

[latex] \left \{ {{x - y = 4} \atop {xy=96}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{x = 4 + y} \atop {xy=96}} \right[/latex] [latex]y(4 + y) = 96[/latex] [latex] y^{2} +4y-96=0[/latex] [latex]D = 4^{2} - (-4*96) = 400[/latex] [latex] y_{1} = \frac{-4- \sqrt{400} }{2} = -12[/latex] [latex] y_{2} = \frac{-4+ \sqrt{400} }{2} = 8[/latex] Так как числа натуральные выбираем [latex]y = y_{2} = 8[/latex] [latex]x = y + 4 = 8 + 4 = 12[/latex] Сумма: [latex]x + y = 12 + 8 = 20[/latex] Ответ: 20 Проверим: [latex]x - y = 12 - 8 = 4[/latex] [latex]xy = 12 * 8 = 96[/latex]