Разность корней квадратного уравнения x^2-x-g=0 равно 4 найдите корни уравнения и значения g

По теореме Виета х₁+х₂=1 Дано х₁-х₂=4 Сложим два уравнени 2х₁=5 х₁=2,5 х₂=1-х₁=1-2,5=-1,5 По теореме Виета х₁х₂=-g x₁x₂=2,5·1,5=-3,75 g=3,75 Ответ. Корни 2,5 и -1,5           g=3,75

По теореме Виета имеем: [latex]x_1+x_2=1,x_1*x_2=-g[/latex] Из условия имеем: [latex]x_1-x_2=4[/latex] получаем систему: [latex] \left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1-x_2=4}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x_1+x_2+(x_1-x_2)=1+4} \atop {x_1-x_2=4}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{2x_1=5} \atop {x_1-x_2=4}} \right. => \left \{ {{x_1=2,5} \atop {x_2=x_1-4=-1,5}} \right. [/latex] [latex]-g=-1,5*2.5=-3,75=>g=3,75[/latex] ответ: 3,75