Разность корней уравнения 10x²-6x+c=0 равна 3 . Найти c.

х1, х2 - корни уравнения. х1 - х2 = 3. х1 + х2 = - (-6)/10 - по теормеме Виета для неприведённого уравнения. Получаем систему: х1 - х2 = 3 х1 + х2 = 0,6 Теперь сложим уравнения: 2х1 = 3,6 х1 = 3,6/2 = 1,8 Находим второй корень: х2 = 0,6 - 1,8 = -1,2 Опять используем теорему Виета: х1*х2 = с/10 с = х1*х2*10 = 1,8*(-1,2)*10 = - 21,6.