Разность корней уравнения 2x²+16x+p=0 равна 2. Найдите значение параметра p

2x²+16x+p=0  По теореме Виета: х₁+х₂=-b/a x₁x₂=c/a В нашем уравнении: a=2     b=16   c=p Значит, х₁+х₂=-16/2=-8 А по условию известно, что х₁-х₂=2 Найдем корни уравнения из системы: х₁+х₂=-8 х₁-х₂=2 Сложим первое и второе уравнения системы, получим: 2x₁=-6 х₁-х₂=2 x₁=-3 -3-х₂=2 x₁=-3 х₂=-5 Теперь осталось найти р: x₁x₂=с/a где  Значит,  -3·(-5)=р/2 р=15·2=30 Ответ: р=30