Разность квадратов двух различных действительных чисел в 31 раз больше разности этих чисел, а разность кубов этих чисел в 741 раз больше разности этих чисел. Во сколько раз разность четвертых степеней этих чисел больше разности...

Пусть первое число х, а второе число у. Тогда, разность квадратов двух различных действительных чисел в 31 раз больше разности этих чисел (х²-у²)/(х-у)=31 Разность кубов этих чисел в 741 раз больше разности этих чисел (х³-у³)/(х-у)=741 Решим систему уравнений: (х²-у²)/(х-у)=31 (х³-у³)/(х-у)=741 (х-у)(х+у)/(х-у)=31 (х-у)(х²+ху+у²)/(х-у)=741 х+у=31 х²+ху+у²=741 у=31-х х²+х(31-х)+(31-х)²=741 у=31-х х²+31х-х²+961-62х+х²=741 х²-31х+961=741 х²-31х+961-741=0 х²-31х+220=0 D=31²-4*220=81 x₁=(31-9)/2=11     y₁=31-11=20 x₂=(31+9)/2=20    y₂=31-20=11 Значит это числа 11 и 20. (x⁴-y⁴)/(x²-y²)=(x²-y²)(x²+y²)/(x²-y²)=x²+y²=11²+20²=121+400=521 Ответ в 521 раз разность четвертых степеней этих чисел больше разности квадратов этих чисел

Решение смотри в приложении