Разность между вторым и первым членом геометрической прогрессии равна -1, а разность между третьим и вторым членами равна 4. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
Разность между вторым и первым членом геометрической прогрессии равна -1, а разность между третьим и вторым членами равна 4. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb₂-b₁=-1 b₁q-b₁=-1 b₁(q-1)=-1
b₃-b₂=4 b₁q²-b₁q=4 b₁q(q-1)=4
Разделим второе уравнение на первое:
q=-4 ⇒
b₁=-1/(q-1)=-1/(-4-1)=-1/(-5)=0,2.
S₆=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)=0,2*((-4)⁶-1)/(-4-1)=0,2*(4096-1)/(-5)=0,2*4095/(-5)=-163,8.
Ответ: S₆=-163,8.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы