Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба,проходящее через точки B1,D и сере

В сечении - четырехугольник ДКВ₁М, где точка М - середина ребра СС₁.  Четырехугольник ДКВ₁М - это параллелограмм по свойству сечения параллельных плоскостей секущей плоскостью. Площадь его состоит из площадей двух треугольников, где  В₁Д - их общая сторона. Треугольники равнобедренные: КД = КВ₁ и В₁М = МД = √(а² + (а/2)²) = а√5/2. Сторона В₁Д как диагональ куба равна а √3. Высота треугольника равна √((а√5/2)² - (а√3/2)²) = = √((5а²/4) - (3а²/4)) =  а√2/2 = а/√2. Ответ: Площадь сечения S = 2*((1/2)*(a/√2)*(a√3) = a²√3/√2.