Ребят, еще один дифур, решите, пожалуйста 2y''y'y=1+(y')^3

Уравнение не содержит х, поэтому делаем замену [latex]y'=p[/latex] [latex]y^{''}=p\frac{dp}{dy}[/latex]. Тогда [latex]2p\frac{dp}{dy}py=1+p^3[/latex] [latex]\frac{2p^2dp}{1+p^3}=\frac{dy}{y}[/latex] [latex]\frac{d(p^3+1)}{1+p^3}=\frac{dy}{y}[/latex] интегрируя получим [latex]ln (p^3+1)=cln(y), c \neq 0[/latex] [latex]p^3+1=C_1y, C_1 \neq 0[/latex] [latex]p=\sqrt[3]{C_1y-1}[/latex] [latex]\frac{dy}{dx}=\sqrt[3]{C_1y-1}[/latex] [latex]\frac{dy}{\sqrt[3]{C_1y-1}}=dx[/latex] [latex](C_1y-1)^{-\frac{1}{3}}dy=x[/latex] [latex]\frac{1}{C_1}*\frac{(C_1y-1)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}=x+C_2[/latex] [latex]\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2[/latex] и отдельно когда y'=-1 (1+(y')^3=0; y"=0;2y"y'y=0;); y(x)=-x+C общее решение дифференциального уравнения имеет вид [latex]\frac{3\sqrt[3]{(C_1y-1)^2}}{2C_1}=x+C_2[/latex]  и [latex]y=-x+C[/latex]