Ребят! объясните арифметическую прогрессию! просто тему всю объясните пж :(

Давай все разберем на простом примере. Арифметическая прогрессия - это такая числовая последовательность, у которой каждый член прогрессии больше предыдущего на одно и то же число. 1(а)... 3(a(n)+d)... 5... 7...9... и т.д. В этом ряду мы видим, что что 1 отличается от 3 на 2, далее 5 от 3 - тоже на два, 7 от 5 - тоже на два и так далее. Так вот, в нашем примере цифра 2 - это разность арифметической прогрессии (в формулах обозначается d). Смотрим на формулу прогрессии: a(n+1) = a(n) + d  Здесь a(n+1) - это буквально значит следующее число в прогрессии, a(n) - текущее число, d - разность прогрессии. Смотрим на пример. Представим, что мы смотрим на тройку, а выразить хотим пятёрку: 5 = 3 +2 5(следующее число, то, что хотим выразить, a(n+1)) = 3(текущее число, на которое смотрим, a(n)) + 2(разность прогрессии, d). Эта разность прогрессии d находится очень просто: d = a2 - a1, то есть второе число в прогрессии минус первое, или пятое число минус четверное число (по примеру = 9 - 7 = 2). Теперь разберем сумму арифметической прогрессии. На самом деле, это очень просто. Формула: Sn = (a1 + an) × n / 2 Sn - сумма арифметической прогрессии, иными словами сумма всех членов прогрессии начиная с самого первого a1 до самого последнего в прогрессии a1 - первое число an - последнее число n - порядковый номер последнего числа. На нашем примере:  (1 3 5 7 9 11) 1 - первое число, 11 - последнее число, n = 6 (то есть всего чисел в нашем примере шесть. Семёрка, например, - четвёртый член этой прогрессии) Считаем: S₆ = (1+11) × 6  / 2 = 12 × 6 / 2 = 72 / 2 = 36.  Проверка (складываем между собой все члены прогрессии) = 1 + 3 + 5 + 7 +9 +11 = 36 Смысл выражать формулой состоит в том, что в прогрессии может быть стопятьсот членов. В задачах эта формула суммы арифметической прогрессии попадается постоянно, надо просто понять все элементы формулы и правильно читать условие.  Важная формула для решения задач - формула энного члена прогрессии. an = а1 + (n -1) × d, где а1 - первый член прогрессии n - номер члена d - разность прогрессии Попробуем для нашей прогрессии (1 3 5...) найти 88 член. an = 1 + (88-1) × 2 = 1 + 87 × 2 = 1+174 = 175. Иными словами, 88-м членом нашей прогрессии будет число 175! Если в задаче надо, например, найти сумму первых 15 членов прогрессии, то вместо an в формулу подставляешь а₁₅, а вместо n - 15.