Ребят, помогите. Как найти а,б,с в квадратном уравнении ах^2+бх+с по графику, если график не пересекает ось ох. Помогите пожалуйста

Ребят, помогите. Как найти а,б,с в квадратном уравнении ах^2+бх+с по графику, если график не пересекает ось ох. Помогите пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Находим точку пересечения c OY. Она имеет координаты (0; C). Нашли C. 2) По направлению ветвей определяем знак коэффициента А. 3) Находим вершину параболы. Пусть это точка с координатами (x0; y0). Если x0<0, то знак коэффициента B совпадает со знаком коэффициента А. Если x0>0, то знак коэффициента противоположен знаку А. Мы знаем, что -B/2A = x0 - уравнение для абсциссы вершины Ax0^2+Bx0+C = y0 - уравнение для ординаты вершины. x0, y0 и C нам известны. Значит, решив эту систему, найдём А и В. Разберём на примере (см. рис.) 1. Точка пересечения с OY A(0; 4). Значит, C = 4. 2. Ветви вверх. Значит A>0. 3. Точка вершины O(-1; 3). Абсцисса точки О отрицательна, значит B>0 -B/2A = -1 A*(-1)^2+B*(-1)+4 = 3 B = 2A A-2A+4 = 3 B = 2 A = 1 Получаем уравнение x^2+2x+4 = 0. То есть А = 1, В = 2, С = 4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы