Ребят помогите плиз. по алгебре тема. доказательство неравенств. вот пример: x^2-3x+y^2+3 больше 0

выделим полные квадраты, опираясь на то, что любое действительно число в квадрате больше либо равно нулю: [latex]x^2-3x+y^2+3\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2-2* \frac{3}{2} x+ \frac{9}{4} -\frac{9}{4}+y ^{2}+3 \ \textgreater \ 0 \\ \\ (x- \frac{3}{2} )^2+y^2+3- \frac{9}{4} \ \textgreater \ 0 \\ \\ (x- \frac{3}{2} )^2+y^2+\frac{3}{4} \ \textgreater \ 0 [/latex] -это и есть доказательство, так как  [latex](x- \frac{3}{2} )^2 \geq 0[/latex] и [latex]y^2 \geq 0[/latex] Значит  [latex](x- \frac{3}{2} )^2+y^2+\frac{3}{4} \ \textgreater \ 0 [/latex]