Ребят, помогите пожалуйста, а то я не могу нужно решить данное уравнение:[latex] \frac{x+1}{ x^{2}+4x+4} = \frac{5x+1}{3 x^{2} +4x-4} [/latex]Пробовал решать, умножил обе части уравнения на общий делитель, но в конце получилось...
Ребят, помогите пожалуйста, а то я не могу нужно решить данное уравнение:
[latex] \frac{x+1}{ x^{2}+4x+4} = \frac{5x+1}{3 x^{2} +4x-4} [/latex]
Пробовал решать, умножил обе части уравнения на общий делитель, но в конце получилось: [latex]-2x^{3} -14 x^{2} -20x-8=0[/latex].что не туда не сюда, т.к. не получается квадратное уравнение, не знаю что делать. Решите, пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{x+1}{x^2+4x+4}=\frac{5x+1}{3x^2+4x-4}\\ [/latex]
заметим что знаменатели обеих дробей раскладываються на множители
[latex]x^2+4x+4=(x+2)^2\\ 3x^2+4x-4=(x+2)(3x-2)\\ \\ \frac{x+1}{(x+2)^2}=\frac{5x+1}{(x+2)(3x-2)} \\ (x+1)(3x-2)=(x+2)(5x+1)\\ 3x^2+x-2=5x^2+11x+2\\ 2x^2+10x+4=0\\ x^2+5x+2=0\\ D=25-4*1*2=\sqrt{17}\\ x_{1}=\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\\ x_{2}=\frac{-5-\sqrt{17}}{2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы