Ребят, помогите с заданием пожалуйста. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями [latex]y= x^{3}-3x^{2}-9x+1;[/latex] [latex] x=0;[/latex] [latex] y=6;[/latex] [latex]x\ \textless \ 0;[/latex] Желательно с объяснения...
Ребят, помогите с заданием пожалуйста.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями [latex]y= x^{3}-3x^{2}-9x+1;[/latex] [latex] x=0;[/latex] [latex] y=6;[/latex] [latex]x\ \textless \ 0;[/latex]
Желательно с объяснениями, за ранее спасибо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y= x^{3}-3x^{2}-9x+1; \ x=0; \ y=6, \ x\ \textless \ 0. \\ x^{3}-3x^{2}-9x+1=6, \ x\ \textless \ 0, \\ x^{3}-3x^{2}-9x-5=0, \\ x_1=-1. \\ x_2=0. \\ \int\limits_{-1}^0 {(6-(x^{3}-3x^{2}-9x+1))} \, dx = \int\limits_{-1}^0 {(-x^{3}+3x^{2}+9x+5)} \, dx = \\ =(-\frac{x^4}{4}+x^3+\frac{9x^2}{2}+5x)|_{-1}^0 =\\=-(-\frac{(-1)^4}{4}+(-1)^3+\frac{9\cdot(-1)^2}{2}+5\cdot(-1)) =0,25+1-4,5+5=2,15.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы