Ребят решите пожалуйста 1.)Докажите что число n^3+17n при любом натуральном n делится на 6. (Подсказка. представьте 17n в виде 18n-n 2.)Докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120.(Подсказка. Понадобит...

Ребят решите пожалуйста 1.)Докажите что число n^3+17n при любом натуральном n делится на 6. (Подсказка. представьте 17n в виде 18n-n 2.)Докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120.(Подсказка. Понадобится способ группировки.)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. Докажите что число n³+17n при любом натуральном n делится на 6. ---- n³+17n  =( n³ -n)+18n =(n-1)*n(n+1) +6*3n  делится на 6. * * * n-1)*n(n+1) произведение трех последовательных чисел делится и на 2,и на 3 * * * 2. Докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120. -----  n⁵-5n³+4n =n(n⁴-5n²+4) = n(n² -1)(n² -4)= n(n -1)(n+1)(n -2)(n+2) ≡ (n-2)*(n-1)*n(n+1)(n+2)  произведение пяти последовательных чисел делится и на 3,и на 5 ,и на 8 * * *
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы