РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ, ДАЮ 50 БАЛЛОВ 15-го января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по ...

Пусть в кредит взято  рублей.1-го числа следующего месяца (февраль) долг составит  [latex] \frac{x*(100+r)}{100} [/latex] рублей. Со 2-го по 14-е число должна быть произведена выплата в размере [latex] \frac{x}{25} + \frac{rx}{100} [/latex] после чего сумма долга составит [latex] \frac{(100+r)x}{100} - \frac{x}{25} - \frac{rx}{100} [/latex] ,то есть [latex] \frac{24x}{25} [/latex](При такой схеме долг на одну и ту же сумму меньше долга на 15 число предыдущего месяца). 1-го марта долг составит [latex] \frac{(100+r)}{100} * \frac{24x}{25} [/latex] Со 2-го по 14-е число должна быть произведена выплата в размере [latex] \frac{x}{25} + \frac{r}{100} * \frac{24x}{25} [/latex] после чего сумма долга составит [latex] \frac{23x}{25} [/latex] И так далее…В итоге сумма выплат составит [latex] (\frac{x}{25} + \frac{r}{100} *x)+( \frac{x}{25} + \frac{r}{100} * \frac{24x}{25} )+...+( \frac{x}{25} + \frac{r}{100} * \frac{x}{25} )[/latex] Перепишем полученную сумму так: [latex]x+ \frac{rx}{25*100} (25+24+...+1)[/latex] Поскольку известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 39% больше суммы, взятой в кредит, то составим уравнение:  [latex]x+ \frac{rx}{25*100} (25+24+...+1)=1,39x[/latex] [latex] \frac{ \frac{r(25+1)*25}{2} }{2500} = 0,39 [/latex] [latex]r= \frac{0,39*2500*2}{25*39} [/latex]